Интерполяция численных методов и интегрирования

[kirilljsx]

Давайте коротко расскажу что такое интерполяция.

Интерполяция - это процесс оценки неизвестных значений, которые находятся между известными значениями.

Проще объяснить так - это метод для дорисовки данных или же поиск значения на основе интервала и имеющихся данных.

Приступим сразу к примеру в код:

# Проще всего объяснять на времени или данных
hours = [0, 4, 8, 16, 20, 24]
users = [10, 50, 100, 120, 60, 20]

И так что мы имеем, у нас есть два списка (массива) данных часы и пользователи.

Смоделируем ситуацию, у нас отлетела аналитика на проекте с 08:00 до 16:00. И менеджеры слезно просят написать программу которая может определить сколько пользователей заходило в этот промежуток времени.

Смотрите внимательно, я намерено убрал 12 часов из списка.

И так, как же нам решить эту задачу. Мы можем взять чистую математику и вычленить среднее арифметическое, вот так:

users_at_12 = (100 + 120) / 2

Поняли? Мы взяли число 100 и 120 под нашими часами 8 и 16.

Далее запишем обновленные данные в новые списки:

full_hours = [0, 4, 8, 12, 16, 20, 24]
full_users = [10, 50, 100, users_at_12, 120, 60, 20]

И вот у нас верные данные с которыми можно делать различные последующие интеграции.

---

Интегрируем руками, а теперь давайте сделаем небольшую интеграцию и найдем общий трафик за сутки.

total_traffic = 0

for u in full_users:
    total_traffic += u * 4
print(f"Примерный общий трафик за сутки: {total_traffic}")

И вот мы сделали нашу интерполяцию и интегрировали ее дальше в коде.

[kirilljsx]

Пример выше, работает благодаря того что укладывается в геометрию за счет users_at_12 = (100 + 120) / 2.

По хорошему интерполяция должна выглядеть по другому и использовать numpy.interp.

Давайте посмотрим пример:

import numpy as np

hours = [0, 4, 8, 16, 20, 24]
users = [10, 50, 100, 120, 60, 20]

hours_np = np.array(hours)
users_np = np.array(users)

users_at_12 = np.interp(12, hours_np, users_np)

print(f"Пользователей в 12:00: {int(users_at_12)}")